什么是洛伦兹曲线和基尼系数(什么是洛伦兹曲线,它的结论是怎样的)

什么是洛伦兹曲线？

洛伦兹曲线先将一国人口按收入由低到高排队，然后计算出收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，将这样的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等性。

横轴表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴表示收入的累积百分比，弧线为洛伦兹曲线。

举个例子，比如某国收入1000的6人，2000的5人，3000的3人，5000的1人。共15人，共收入30000。

显然收入最少的是1000的6人，占总人口的40%（6/15），占总收入的20%（1000*6/30000）；

其次为2000的5人，占总人口的33.33%（5/15），累计百分比为73.33%（40%+33.33%），占总收入的33.33%（2000*5/30000），累计百分比为53.33（20%+33.33%）；

同理3000的3人，人口累计百分比为93.33%，收入累计百分比为83.33%；

5000的1人，人口累计百分比为100%，收入累计百分比为100%；

将点（40，20），（73.33，53.33），（93.33，86.33），（100，100）在图上描出。连成一条曲线，就是洛伦兹曲线了。

经济学上的洛伦兹曲线的具体定义？

洛伦兹曲线 通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。

整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。

从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。

实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方（如吉尼系数解释中的图）。洛伦兹曲线就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

什么是洛伦兹曲线的三个结论？

（1）如果供给小于需求，价格水平高，即存在超额利润时，各厂商会扩大生产规模或行业中有新厂商加入，从而使整个行业供给增加，市场价格下降，单个厂商的需求曲线下移，使超额利润减少，直到超额利润消失为止。

（2）如果供给大于需求，价格水平低，即存在亏损时，则厂商可能减少生产规模或行业中有一些厂商退出，从而使整个行业供给减少，市场价格下升，单个厂商的需求曲线上移，直至亏损消失为止。

（3）供给等于需求，实现长期均衡

在长期内由于厂商可以自由地进入或退出某一行业，并可以调整自己的生产规模，所以供给小于需求和供给大于需求的情况都会自动消失，最终使价格水平达到使各个厂商既无超额利润又无亏损的状态。这时，整个行业的供求均衡，各个厂商的产量也不再调整，于是就实现了长期均衡。其均衡条件是：MR=AR=MC=AC

洛伦茨曲线在统计学中是如何应用的？

洛伦兹曲线的方法 　　尽管可根据收入分配的统计数据加以描绘，但至今却未能找到一种有效的方法，准确地拟合洛伦兹曲线方程并由此求出精确的基尼系数。

目前常被使用的方法主要有三种： (1)几何计算法 　　即根据分组资料,按几何图形分块近似逼近计算的方法。(2)间接拟合法 　　即先拟合求出收入分配的概率密度函数，再根据概率密度函数导出洛伦兹曲线。(3)曲线拟合法 　　即选择适当的曲线直接拟合洛伦兹曲线，常用的曲线有二次曲线、指数曲线和幂函数曲线。　　利用第一种方法不能得到洛伦兹曲线的表达式，只能用来计算基尼系数，但由于在计算分块面积时用直线近似地代替曲线，所估计的基尼系数要小于实际值，尤其在数据点较少时，误差较大。第二种方法由于计算收入分配的概率密度的复杂性,很难提出合适的概率函数。至于第三种方法，即直接用曲线方程去拟合洛伦兹曲线，应该不失为一种较好的方法，但目前主要的问题在于现有常用的曲线并不适用，曲线含义不明确，或拟合误差较大。　　为了更准确地描述洛伦兹曲线和精确地估计基尼系数，我们通过分析洛伦兹曲线的特性，设计出一条洛伦兹曲线方程，对洛伦兹曲线直接进行拟合。经过实例分析，拟合效果好，由洛伦兹曲线可推导出基尼系数的计算公式，计算结果精确度也很高。