弦切角定理(切线长定理和弦切角)

弦切角定理

1、圆的切线经过圆外一点可作圆的两条切线。在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长。2、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。如图1所示，B、C为切点，O为圆心。AB＝AC，∠1＝∠2。3、弦切角定义顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角。如图2所示，AB和⊙O相切，BC和⊙O相交，因此∠ABC为弦切角。从下图可以看出，弦切角∠ABC大小可以为锐角、直角和钝角。当BC处在切线和半径之间时，弦切角大小为锐角；当BC与半径重合时，弦切角大小为直角；当BC处在切线和半径之外时，弦切角大小为锐角。3、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。4、弦切角推论若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等。练习题1、如图,PA,PB为⊙O的切线,A,B分别为切点,∠APB=60°,点P到圆心Q的距离OP=2,则⊙O的半径为(? ? )。A、0.5? ?B、1?C、1.5?? D、22、如图,一圆内切于四边形ABCD,且BC=10,AD=7,则四边形的周长为(? ? )A、32? ?B、34C、36? ?D、383、如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（??）A、50°?? ?B、55°?C、60°?? ?D、65°4、如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB＝AC，若∠CBD＝40°，则∠ABC等于（??）A．40°?B．50°?C．60°?D．70°?练习题答案1、B? ? 2、B? ??3、A? ? 4、D▼往期知识回顾▼圆周角相关知识圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理和三点作圆圆的相关概念圆的内接四边形直线和圆的位置关系切线的判定和性质三角形内切圆 努力学习！在看一下！

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