高中数学导数难还是圆锥曲线难（高考数学导数难还是圆锥曲线难）

网友提问：

高中数学里面的圆锥曲线和导数哪个更难？为什么？

优质回答：

就高中数学来说，圆锥曲线部分的题目，确实没有导数部分的题目难。

这主要是因为就高中数学而言，圆锥曲线部分还是讲的比较透彻的，而圆锥曲线的题目范围相对比较狭窄，要求相对较低，比如不涉及坐标旋转(甚至平移都很少涉及)，因而不存在交叉相。所谓难题，不过就是直线与圆锥曲线的关系，一个设而不解，加上韦达定理几乎可以打遍天下。这样，把工具几乎讲完，而题目又限定较窄的范围，当然就没什么太难的了。

相反，导数的情况不同，在高中数学中，导数部分讲的极浅，从概念、定义、基本性质到主要定理，都没有深讲，都是讲一些皮毛。比如极限，不讲洛必达法则。求导，不讲隱函数求导，不讲高阶导数。性质，不讲凹凸函数和中值定理。但是，题目却每每涉及这些内容，比如高考压轴题经常出现的估值问题，几乎都需要反复求导，其实就是高阶导数，如果有凹凸函数的概念，其实很多题目都很直观。就是说，让你用初等工具去做高级活，当然就难了！导数题的难实在是故意难为学生，不是真正的难。

其实圆锥曲线也可以很难，比如意大利布尔巴基学派的代数几何，就是从圆锥曲线发展和展开的，你想想，如果把坐标变换(比如平移和旋转)，投影等都加进去，圆锥曲线就没那么容易了。反过来，如果高阶导数、中值定理，甚至泰勒级数等都学会了，高中那些导数题，又有什么难的？归根到底，不过就是教学大纲的问题。

其他网友回答

谢谢邀请！高中数学的两大难点，圆锥曲线和导数都是高考中的压轴题！整体来说，导数的题型相对比较灵活，考点较多，按往年考试的得分情况，也是导数相对较低。

以全国新课标1卷理科为例，圆锥曲线的考点相对较集中，第一小步基本都涉及椭圆的标准方程，离心率等一些常规题；第二小步主要考察面积最值（基本不等式）、存在性等题型。而导数的考点综合性较强，特别是第二小步的考法灵活多变，涉及方法繁杂！

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高中数学里面圆锥曲线和导数相比，导数相对要难一些。因为:

一、导数与大学数学联系最密切。

导数是微积分的基本概念，与大学数学联系最密切，不仅在数学领域有着重要的作用，而且在其他领域也有着广泛的应用。

高考出题人中有大学老师参与，他们对导数最熟悉，研究最透彻，而高考就是为大学选拔优秀人才，所以他们会在导数上大做文章。

二、圆锥曲线的难和导数的难是不一样的。

圆锥曲线的难主要是难在计算方面，但圆锥曲线已经考了多年，做题已有一定模式，一般第一问为求曲线方程；第二问大多都是将直线与圆锥曲线联立，然后用韦达定理，求最值、定值等问题，按程序做一般都可以得七八分。

导数的难主要难在思维上，它变数大能较好地在分类讨论中考查学生思维的逻辑性与严密性，也能反映学生的推理计算能力；它在应用时常需要构造函数，但构造函数的形式千变万化让很多学生难以捉摸；它还与不等式相联系，让它的出现更是高深莫测。

三、导数比圆锥曲线难还体现在它在高考题中所处的位置上。

高考题一般由易到难，导数题一般都在圆锥曲线的后面所以它比圆锥曲线难，而且往往以压轴题的形式出现。

总之，导数以它的地位和灵活多变的考查形式成为压轴题的最爱，但难与不难只是相对的，它还与做题人和出题人的喜好有关。

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这个问题问得很好，人和人不同，对数字对图形的敏感程度不同，自然感受的难度不同，我看了很多回答，无非是有人说导数难，有人说圆锥难，我感觉都非常正确。

如果非要分出个高下，那么我觉得应该是哪道题是最后一题，哪道题难。

因为最后一题的难度系数绝对会更小，那么自然就更难！所以这篇文章我不想分二者一个高下，更想建议一下高中生，如何衡量自己的水平，并且如何去应对这两道难题。

把学生分四类

针对这个问题，我们把学生分成四类：A学霸，认为两个都简单；B学渣，两个都不会做；C导数型，抽象思维较好，对函数研究比较深，这种学生一般认为导数好做，圆锥难上天。D圆锥型，计算相对比较扎实，很少出现代错数，看错题的现象，但抽象思维稍差。这种学生一般认为圆锥比导数简单。请各位同学对号入座，找到自己的位置下面针对这几类学生，进行详细的阐述。

A学霸：略，继续加油！

B学渣：把基础题搞懂，这两个真不适合你！

C和D，这里一起讲，因为大部分的学生都属于这两种情况。如果导数和圆锥能明显的感觉到难度的区分度，也就是说某一类题做的非常好，那么自然不用我的建议，自己挑擅长的去做就行了。然而大部分学生对这两道题都持观望的态度，搞不清自己能做哪个？同时时间又比较紧张，不能每个题都尝试解出来。这篇文章对这类学生帮助应该很大。

1.掌握导数的几个常见套路，在我的西瓜视频中有几个导数压轴题的模板，讲的速度比较快，如果能挺的懂，那么找一些相应的练习题，把这几类题型弄熟练了，导数功力可以大增，考试的时候如果遇见类似的题型，毫无疑问，开做导数。

2.圆锥曲线也有几个固定的模板，一般需要计算的补充，时间关系，圆锥的模板我没有录制。大概介绍几个：定点问题，弦长问题，定值问题，向量数乘等等，如果学生有几个模板的支持，考试可以选择圆锥曲线的大题。

3.两个题都没有把握做哪个？答案是哪个得分多做那个！如果对两道题都没有任何的思路的话，建议做点圆锥曲线，能尽可能的多得分。因为导数往往靠的是思路，如果思路不正确，写再多也是没有分数，圆锥不一样，更侧重于计算的把控。至少直线曲线联立得点分也是不过分的。

顺便插一句，很多人认为圆锥曲线计算量大，其实是一个误会。

圆锥曲线自己有自己的美感，大家有没有这种感觉，在计算的过程中圆锥题比较繁琐，然后结论却很整齐？这就是圆锥自带的美感，如果感觉计算量大的出奇，说明一开始计算的时候，人为的将这种美感破坏了，自然计算量大的吓人。当然要做到这一点难度也是比较大，至少给非学霸的人提个醒，在做圆锥大题动手操作之前，要有所考虑，不要盲目的联立计算。比如:如何设直线更好？有没有几何关系需要转化？等等。

以上是我对“导数圆锥哪个难的看法”，欢迎讨论！

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圆锥曲线说实话你在高三后期训练以后其实发现是有套路可循的，常规做法说实话计算量很大，无非都是求出一个方程代到另一个方程然后一系列复杂运算，哪怕结果没出来过程分还是有的，但是一旦找到了套路做起来计算量方面简化不少，而对于导数三个问前两个问成绩好一点的也能做出来，都是为第三个问铺垫，无非二次或者三次求导，当然难度确实挺大，一方面题目本身难度，另一方面时间和心理压力，有充分条件下我还是推荐可以尝试的，我自己那时候挺喜欢做导数题的，一层层推理感觉有意思，学了最基本的高数以后发现解决这类问题很简单，其实可以推荐高中老师可以适当超纲教一点高数对于解决高中数学压轴真的挺有作用的