判定相似三角形的条件(相似的判定方法五种)

相似三角形相似的条件

两三角形中有两组角对应相等；两三角形中有一组角对应相等，夹这两个相等角的两组边对应成比例；两三角形三组边都对应成比例。这些条件都有可以证明两个三角形相似。

相似三角形判定

1、两角对应相等，两三角形相似；

2、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；

3、三边对应成比例，两三角形相似。

相似三角形的性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项。

1.平行三角形一边的直线，截得的新三角形和原三角形相似。

2.平平三角形一边的直线，在另两边的延长线(包括反向)上截得的三角形和原三角形相似。

3.两个角对应相等的两个三角形相似。

4.两边对应成比例，夹角对应相等的两个三角形相似。

5.三边对应成比例的两个三角形相似。

判定三角形相似的所有条件如下：

1、两角对应相等的两三角形相似；

2、两边对应成比例、夹角相等的两三角形相似；

3、三边对应成比例的两三角形相似；

4、对于直角三角形，斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。