【五年级下册】数学第三单元《长方体和正方体》第三课时—-长方体和正方体的表面积课前预习

【五年级下册】数学第三单元《长方体和正方体》第三课时—-长方体和正方体的表面积课前预习
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
电子课本
内容知识点讲解
1．感受表面积的意义。
(1)把长方体纸盒和正方体纸盒沿棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面观察发现：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
正方体每个面的面积就是棱长×棱长
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．探究长方体表面积的计算方法
(1)长方形的面积＝长×宽
长方体上、下面的面积＝(长)×(宽）；
长方体前、后面的面积＝(长)×(高）；
长方体左、右面的面积＝(宽)×(高)。
(2)总结长方体表面积的计算方法。
方法一：
长方体的表面积=6个面的面积和=上面面积+下面面积+前面面积+后面面积+左面面积+右面面积方法二：
长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法三：
长方体的表面积=（上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2用字母表示为S＝(ab＋ah＋bh)×2。
(3)正方体表面积的计算公式,
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示为S=6a?
2.出示例1并解答。
方法一：
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（平方米）
方法二：
长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2
＝0.83×2
＝1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
3.出示例2并解答。
正方体的表面积=棱长x棱长x6
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（平方厘米）
4.做一做：
简易衣柜换布罩，底面不需要换布，只需要计算长方体5个面的面积之和。
课后作业
一、填空。
1. 计算正方体的表面积可以用( )×( )×( )的方法计算，这是因为正方体有( )个面，每个面都是( )形，而且( )都相等。
2 .一个长方体长是5cm，宽是4cm，高是3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm?。
3. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是( )cm，表面积是( )cm?。
4. 把一个棱长是4cm的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了( )cm?。
二、计算下面图形表面积。（单位:厘米）
三、应用题
1.一个无盖长方体铁盒，长20cm，宽18cm，高12cm，做成这个铁盒至少要用多少平方分米的铁皮？
2.一节长方形通风管长2m，横截面是边长为3dm的正方形,做一节这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？
参考答案
一、填空。
1.棱长、棱长、6、6、正方、面积
2. 48、94
3. 5、150
4. 32
二、（10x4+10x5+5x4）x2=220平方厘米
3.5x3.5x6=73.5平方厘米
三、1. 20x18+（20x12+18x12）x2
=1272平方厘米=12.72平方分米
2. 3分米=0.3米
2x0.3x4=2.4平方米