奇变偶不变符号看象限怎么理解tan(奇变偶不变符号看象限怎么理解 诱导公式)

奇变偶不变符号看象限怎么理解？

奇变偶不变符号看象限理解

“奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。 符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。 例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是 -，

所以sin(3π/2+α)=-cosα ，又比如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假设α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是 + ，即tan(-π+α)=tanα ”

这个是高中的三角函数口诀奇变偶不变是指后面的数为偶数，那么，前面的sin、 cos 维持不变，如果是奇数则sin 变成cos,cos变为sin符号看象限是指判断后面的数在哪个象限，比如说二分之三兀就在第三象限，cos值为负，变为sin时，前方要带负号符号看象限是指判断后面的数在哪个象限，如二分之三兀就在第三象限，cos值为负，变为sin时，所以前方要带负号。

请问，怎么理解奇变偶不变符号看象限这句话，什么时候用？

这句话在分析三角函数问题和计算三角函数值时用处很大。这句话是对三角函数诱导公式的总结。下面结合实例解释这句话：

计算，sin（180°-30°）=

首先“奇变偶不变”，这里的奇与偶指的是括号里的180°，以90°为基本单位1，是奇数；180°是2倍的90°，就是偶数。这里的变与不变指的是计算结果的“正”变“余”或“余”变“正”。本题括号里是偶数180°，所以结果不变还是正弦sin。

其次“符号看象限”，这里的符号指的是正号或负号，先看所求的角度位于第几象限，然后再结合上面已经决定的三角函数，再决定其符号的正负。本题180°-30°=150°是第二象限的角，又由于是正弦，所以取正号。

sin（180°-30°）=sin30°=1/2

这句话在分析问题和计算时应用。

奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

解释：奇变偶不变，符号看象限。 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；　　第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；　　第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；　　第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。