b平方减4ac是什么公式(△的公式与求根公式)

b的平方减4ac的公式=ax^2+bx+c=0。b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。

其中ax叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。

b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。

当b2-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b2-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。

推导过程：

一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。

移项：ax^2+bx=-c。

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式。

△（delta）是一个数学符号，通常用来表示二次方程的判别式。对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，判别式△的公式为△ = b^2 - 4ac。

△的取值范围与方程的根有关：

1. 当△ > 0时，方程有两个不相等的实根。这意味着判别式大于零时，方程的解存在且为实数。

2. 当△ = 0时，方程有两个相等的实根。这意味着判别式等于零时，方程的解存在且为实数，但是两个根相等。

3. 当△ < 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。这意味着判别式小于零时，方程的解为复数。

归纳为起来，判别式△的取值范围为：

1. 当△ > 0时，方程有两个不相等的实根。

2. 当△ = 0时，方程有两个相等的实根。

3. 当△ < 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。

4ac减b平方是一元二次方程的根的判别式，只含有一个未知数一元，并且未知数项的最高次数是2二次的整式方程叫做一元二次方程。

标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）。

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程是无理方程。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

b的平方减去4ac怎样住里面代
设ax2+bx+c=0（a≠0）所以（x-窢沪促疚讵狡存挟担锚b2a)2=(b2-4ac)(4a2）4a2恒为正，所以就可以讨论出来了如 Y=aX^2+bX+C= a(X+b2a)^2 +(4ac – b^2)4aax^2+bx+c=a(x^2+b2a)^2-b^24a+c=a(x^2+b2a)^2-(b^2-4ac)4a=0(x^2+b2a)^2=(b^2-4ac)4a^2当b^2-4ac=0时才有实数解证明如下：解：设：有－元二次方程ax2＋bx＋c＝0，（a≠0）则ax2＋bx＋c＝0a（x2＋bx）＋c＝0a（x2＋bx＋（b2）2）－b24a＋c＝0a（x2＋b2）2＝b24a－ca（x2＋b2）2＝（b2－4ac）4a（x2＋b2）2＝（b2－4ac）4a2∵4a20,∴当b2－4ac≥0时，原方程有解，否则（x2＋b2）20，原方程无解。二次函数的△怎么出来的 a（x2＋bx）＋c＝0 这是不是错了若b^2-4ac0,则左边大于0，右边小于0就不可能相等配方就可以得到了b2-4ac＞0，(b2-4ac)(4a2）＞0，故2个不等解b2-4ac=0，(b2-4ac)(4a2）=0，故2个相等解b2-4ac＜0，(b2-4ac)(4a2）＜0，故无解这是用来判断根有无情况，以及有几个根。配方法得来的你可以自己试试配成一个完全平方=（B^2-4AC）4A由于一个数平方不小于0 所以只有B^2-4AC大等于0才有实根