点关于直线对称的点的公式高中(对称点坐标公式秒杀)

高中对称点公式？

1）点关于点对称：

思路：利用中点坐标公式 点A（a,b）关于原点对称的点A′（-a,-b）

. （2）点关于直线对称：

①点A（a,b）关于x轴的对称点A′（a,-b）

. ②点A（a,b）关于y轴的对称点A′（-a,b）.

关于直线对称的点的坐标公式

关于直线对称的点的坐标公式：（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)，对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。

必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|，(A>0)。A0=A·±1（取B的正负号）。A/|K|=A·|B|/|A|，(A>0)，A/|K|=|B|。

直线关于点对称的公式

直线关于点对称的公式：点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或-1。还可以推广为曲线f（x，y）=0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）=0。

点关于直线对称的公式

对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。

必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号。化简：设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|，(A>0)。

∴A0=A·±1（取B的正负号）。

A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|。

化简得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A2+B2）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A2+B2)+Y1)。