直线与圆的位置关系公式(圆和直线联立△公式)

一条直线相交于圆的直线方程？

直线与圆

位置关系

平面内，直线

与圆

的位置关系判断一般方法是：

1.由

，可得

，（其中B不等于0），代入

，即成为一个关于x的一元二次方程

。利用判别式

的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果

，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果

，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果

，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为

，即

，它平行于y轴（或垂直于x轴），将

化为

。令y=b，求出此时的两个x值

，并且规定

，那么：

当

或

时，直线与圆相离；

当

时，直线与圆相交；

在直角坐标系中，圆的标准方程为：

;

=>

=> 圆心坐标为

其实只要保证

前系数都是1,就可以直接判断出圆心坐标为

,这可以作为一个结论运用,

且

圆上一点的切线方程：

上任意一点

该点的切线方程：

。

如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出：

若△>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交；

若△=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切；

若△<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

c语言 判断直线与圆的位置关系 急！

• Description两点确定一条直线，判断一条直线与一个圆的位置关系。Input输入中前两行每行描述一个点的坐标(x,y)，x,y均为实数。第三行包含三个实数，即圆心坐标和圆的半径R0。Output输出包含三种情况，计算误差应在1e-3(0.001)内。“Interseetion”（相交时输出）；“Tangency”（相切时输出）；“Disjoint”（相离时输出）；以上输出不含引号。Sample Input1 00 10 0 1Sample OutputInterseetionHINT回忆中学的几何知识，最好能自己先想到此题的几何解，实在想碃害百轿知计版袭保陋不到，可以查查法线方程之类的，然后用程序实现。这里要用到浮点数的精度控制。
• 相交 相切 相离

在求圆和直线位置关系的时候，怎么判断斜率k是否存在？

• 兄弟，这个你别在这里问，直接去百度文库里面搜 圆与直线的关系 高中数学

判断直线3x－4y＋5＝0与圆x的平方＋y的平方＝5的位置关系

• x^2+y^2 =5圆心=(0,0)半径r =√5(0,0) 到3x－4y＋5＝0 的距离=(3(0) -4(0) +5)5=1 r3x－4y＋5＝0与圆x^2＋y^2甫抚颠幌郯呵奠童订阔＝5 ： 相交两点

求圆和直线位置关系？

• 看图求过程给好评
• 先将圆的一般方程化成标准方程，求出圆心和半径，然后根据圆心到直线的距离与半径比较就可以了。

如图，高中数学，直线与圆的位置关系，要详细答案

• 先设切线方程然后把（√2.√2）代进去。最后跟据切线点到直线的距离等于半径，把园心（0.尝哗佰狙脂缴拌斜饱铆0）带进去就出来了

已知圆C：x^2+y^2=4，直线l:√3x+y－8=0 ⑴判断圆C与直线l的位置关系 ⑵若P

• 已知圆C：x^2+y^2=4，直线l:√3x+y－8=0 ⑴判断圆C与直线l的位置关系 ⑵若P是圆C上任意一点，求点P到直线l的最大距离
• 圆心到直线的距离和园半径作比较

已知直线l:(2m+1)x+(m-2)y-5m=0与椭圆x^225+y^216=1的位置关系为

• 答案为 一定相交求过程
• (m-2)y-5m=0与椭圆x^225 y^21

直线3X+Y+2=0与圆x^2+y^2-2X-1=0的位置关系

• 求详细过程和思路
• x^2+y^2-2X-1=0x-2x+1+y=2(x-1)+y=2∴圆心是(1,0),半径是√2 圆心到直线的距离d=|3+0+2|√(3+1)=5√10=√102√2∴直线与圆相离

已知:角AOB=30度,P为OB上一点,且OP=5cm,以P为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？

• （1）r=2cm （2）r=4cm （3）r=2.5详细
• p点到oa的距离先求出来过p做pc垂直oa，op=5，pc=op*sin30=2.5（1）r=2cm ，pc＞r，所以相离（2）r=4cm ，r＞pc，所以相交（3）r=2.5cm，r=pc，所以相切

初三数学 圆与直线的位置关系

• 如图：圆O内切于三角形ABC于D、E、F点，AB=3，AC=4，BC=根号13，求AF、BD、CE的长分别是多少？
• 相当于线段垂直平分线 1.5 2 二分之根号13