【六年级数学微课】第一单元第1课时：负数的认识

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你知道吗？
负数的认识
现在同学们都知道用正负数来表示两种相反意义的量，例如1大气压下冰点混合物的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为﹣10℃；若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为﹢8848米，最深的马里亚纳海沟深约﹣11034米。在日常生活中，人们常用“﹢”表示收入，用“﹣”表示支出，可是，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。我国是世界上最早使用负数的国家，最迟于公元前1世纪就应用了负数。而印度是7世纪，西方国家直到17世纪才算真正接受了负数概念。
古人在生活实践活动中遇到了一些问题：如果两人互相借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西有不同的意义：再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。为了表示具有相反意义的量等，逐渐产生了负数。
据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国在战国时期就认识到了负数。如李悝（约前455-395）在《法经》中写道，“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。
关于负数的加减法运算法则是在我国古代数学经典著作《九章算术》给出的，其最晚成书于公元前1世纪。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。他还第一次给出区分正负数的方法：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”即在算筹运算中，用红筹表示正数，用黑筹表示负数；亦可用斜放小竹棍表示负数，用正放小竹棍表示正数。
印度最早使用负数者是婆罗摩笈多(Brahmagupta，598-665), 其在628年完成的《婆罗摩修正体系》第18章中给出了正负数的四则运算法则, 他认为负数就是负债和损失, 并用小点或小圈标在数字上面表示负数。
西方首先使用负数者应是古希腊的丢番图, 14世纪，丘凯和斯蒂弗尔都称负数为“荒谬之数”。卡尔达诺在其《大术》中承认了负根, 但却认为负数是“假数”。1572年，邦贝利在其《代数学》中才给出了负数的明确定义。直到1629年，荷兰数学家吉拉德(A.Girard，1593-1632)才使用负数解决几何问题，并在其《代数新发现》中用“-”表示负数和减法运算。吉拉德的符号得到公认，一直沿用至今。
与中国数学家不同的是，西方数学家更多的是关注负数存在的合理性。
随着19世纪实数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才算真正建立起来。
可见负数概念在西方国家被认可经历了较长的一段时间。
负数的出现，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份厚利。
负数概念引进后，整数集和有理数集就形成了一个完整的体系。
阅读了负数的历史，开始我们今天的新课：
本次微课导航：
一、教学微课：
二、课后小结：
三、电子教材：
四、课件截屏：
五、课后练习：
六、往期回顾：
具体如下：
一、教学微课：
二、课后小结：
（1）0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。如，-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。如，+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（2）为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、 ，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、- 等，这些数是负数。
（3）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。
三、电子教材：
四、课件截屏：
五、课后练习：
第1课时负数的认识
一、 填空。
读作（ ），+3.2读作（ ）。
如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作（ ），水位不升不降时，水位变化记作（ ）。
二、选择题。
下列结论中正确的是（ ）。
既是正数，也是负数 B.0是最大的负数
既不是正数，也不是负数 D.0是最小的负数
若规定向西行进为“+”，-50m表示的意义是（ ）。
向东行进50m B.向北行进
向南行进50m D.向西行进
三、把下面各数分类。
正数：
负数：
四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m及以上为达标，将跳远距离与1.6m的差记为成绩，超过1.6m的用正数表示，不足1.6m的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：
第一组男生达标率是多少？
参考答案
一、 填空。
读作（ 负五分之二 ），+3.2读作（ 三点二 ）。
如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作（ -2m ），水位不升不降时，水位变化记作（ 0）。
二、选择题。
下列结论中正确的是（ C ）。
既是正数，也是负数 B.0是最大的负数
既不是正数，也不是负数 D.0是最小的负数
若规定向西行进为“+”，-50m表示的意义是（ A ）。
向东行进50m B.向北行进
向南行进50m D.向西行进
三、把下面各数分类。
正数：
负数：
四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m及以上为达标，将跳远距离与1.6m的差记为成绩，超过1.6m的用正数表示，不足1.6m的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：
第一组男生达标率是多少？