四面体体积公式(四面体对棱体积公式)

四面体的体积公式？

四面体体积公式不是1/6abc，四面体就是三棱锥，以任意两坐标轴所在面为底面，则另一坐标轴为高，利用锥体体积公式可得V=Sh/3=1/2×ab×c/3=abc/6。

四面体是由不在同一平面的四点所连接成的四个三角形包围起来的立体图形，因此有时候也称为三棱锥，而棱锥的体积等于与其等底同高的棱柱的体积的三分之一，而棱柱的体积等于底面积乘以高，因此四面体的体积就等于底面积乘以高的三分之一，这便是求解四面体体积的基本公式。

四面体对棱体积公式？

四面体ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=γ，∠BAD=β，∠CAD=α

则四面体的体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)

先取定一个面为底面，设它的面积为s，再过另一个不在底面的顶点作底面的高，算出高为h 那么四面体的体积就是hs/3。

正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。

棱长为1的正四面体体积为多少

• 方法1,底面积=12×√32=√34,高=23√(1+12)=√63,体积=13×底面积×高=13×(√34)×(√62)=√212方法2,根据正立方体中以不相邻定点连接所得正四面体为其体积的13的结论,棱长为1的正四面体籂涪焚皇莳郝锋酮福捆对应正立方体的棱长为√22,体积为√24,所以正四面体的体积=(√24)×(13)=√212

在第一卦限内作球面x^2+y^2+z^2=1的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体体积最小

• 求这切平面的切点，并求此最小体积
• 当 x=y=z= 三分之根号三 时，最小，

大学解析几何，为什么答案第二行体积V＝xyz6，四面体体积公式不是这个吧，急用谢谢

• 莲香《只要爱长久》缉弧光旧叱搅癸些含氓：咽下人间苦酒，忍受世上悲愁。心中纵有千句话，欲说还休。休！休！休！生为情燃烧，死为爱祈求，红烛血泪终有尽，只要爱长久。久！久！久！

一棱长均为a的正四面体，求它的体积，内切球半径，外接球半径？？

• 问题补充： 要具体过程，谢谢！！！
• 体积(√2*a∧3)4，内切球半径(√6*a)9，外切球半径(√6*a)3

高为2厘米的正四面体体积

• 求一高为2cm的正四面体体积？
• 棱长为a的正四面体的高公式：h=√6a3棱长为a的正四面体体积公式：V=√2a^312————————————所以，√6a3=2 求得a=√6 代入体积公式V=√2(√6)^312=√3