什么是十字相乘法(十字相乘法的诀窍)

十字相乘法的诀窍：不管常数项是多复杂，只要能把它拆成两项m和n，然后试着用十字相乘法，将常数项分解成m*n的形式，然后使m+n等于一次项系数。而且，当二次项的系数是1时，才可以是m+n等于一次项常数。

十字相乘法是因式分解中12种方法之一，十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。注意相乘时要带上系数前边的负号，否则无法与原式相等。十字相乘法是因式分解的方法之一，也可应用于二次函数求解，二元一次方程求根。

因式分解定义

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法

十字相乘法、提公因式法、公式法、双十字相乘法、轮换对称法、拆添项法、配方法、因式定理法、换元法、综合除法、主元法、特殊值法、待定系数法、二次多项式法。

9x^2+12x-4=0 通解通法实用,求判别式来帮助你十字相乘,不过熟了就不用了. 按照楼上的做法是完全没错的,但是每道题有解的题目都可以用十字相乘. 比如本题 (3x+2-2√2)*(3x+2+2√2)=0 可解得 x2=（-2-2√2）3 x1=（-2涪氦帝教郜寄佃犀顶篓+2√2）3 具体的过程在图上都有.

例题:x + 3x -18＝0 (补充:这个例题等于号左边有三种数:x ，3x ，-18) 把x分成x乘以x，把-18分成6乘以-3(或者-6乘以3，但要舍去，后面解释)x 6 x -3 然后根据交叉相乘后相加得:-3x +6x=3x 【如果-18＝-6乘以3，那么交叉相乘相加后，得-6x+3x=-3x。例题x+3x-18＝酣浮丰簧莶毫奉桐斧昆0中没有-3x，所以舍去】 ∴(x+6)（x-3）=0解得，x=-6 或3