求多边形面积图形题 求多边形面积的公式

求多边形面积？

常见的多边形的面积，可借助以下公式进行计算：

1、长方形的面积＝长×宽

字母表示：S=ab

长方形的长＝面积÷宽a=S÷b

长方形的宽＝面积÷长b=S÷a

2、正方形的面积＝边长×边长

字母表示：S= a2

3、平行四边形的面积＝底×高

字母表示：S=ah

平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a

平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h

4、三角形的面积＝底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a

三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h

5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

延伸阅读

已知多边形的边长求面积？

多边形面积的计算公式是面积=1/2×周长×边心距。周长是所有边长的总和，边心距是多边形的中心到各边的垂直距离。

而不规则的多边形的面积可以分割成几个规则的图形，比如三角形、梯形、平行四边形等再求和，或者补充规则图形形成三角形、梯形、平行四边形等，再减去补充的图形，主要计算方法有辅助线法、相加法和重新组合法。

点子图的任意多边形的面积怎么算？

多边形的面积可通过分割成很多个三角形面积之和来求得！通过多边形各顶点坐标可以求得各边长，再采用海伦公式，计算分割后的小三角形的面积。海伦公式如下：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))公式中的p为半周长：p=(a+b+c)/2

多边形怎样计算面积？

首先将不规则多边形分解成三角形、正方形等规则图形。

然后套用公式，将各个规则图形面积解出。最后将所有图形面积进行求和计算即可得出多边形面积。

多边形的面积有什么规律？

在坐标轴内，取一个多边形其中一个顶点(x0,y0)，从他开始向其他的顶点连线，分成(n-2)个三角形，设每个三角形的另两个顶点为(x1,y1),(x2,y2)，则这个三角形面积为(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)/2，多边形的面积就是所有三角形的面积和

任意多边形怎么求面积？

利用割补法把任意多边形分割成规则的三角形，长方形，梯形和平行四边形，然后把这些规则图形的面积累加就可求出任意多边形的面积。

三角形的面积=底x高÷2

长方形的面积=长x宽

梯形的面积=(上底十下底)X高÷2

平行四边形的面积=底x高

多边形面积计算公式？

正多边形内角计算公式与半径无关

要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)

半径为R

圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方

外切三角形面积公式:3倍根号3 R方

外切正方形:4R方

内接正方形:2R方

五边形以上的就分割成等边三角形再算

内角和公式——（n-2）*180`

我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为

|x1 x2 x3|

S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5

|1 1 1 |

(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：

S(A1,A2,A3，、、、,An)

= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：

设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)

则面积等于

|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|

0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )

|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

其中

|x1 y1|

| |=x1*y2-y1*x2

|x2 y2|

因此面积公式展开为:

|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|

0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)

|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

多边形面积公式？

正多边形的面积可以分成若干个三角形计算具面积

正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。

1、长方形的 面积=长×宽

字母表示：S=ab

长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a

2、正方形的 面积=边长×边长

字母表示: S= a2

3、平行四边形的 面积=底×高

字母表示: S=ah

平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h

4、三角形的 面积=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h

5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)

梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b

梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a