全等三角形的定义是什么时候学的 全等三角形定义是什么

全等三角形的定义是什么？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了

　　三角形具有稳定性的原因。

　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

三角形全等的性质：

　　1.全等三角形的对应角相等。

　　2.全等三角形的对应边相等。

　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

　　6.全等三角形面积相等。

　　7.全等三角形周长相等。

　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

延伸阅读

全等三角形有什么性质？

全等三角形的性质包括：　　

1、全等三角形的对应角相等。　　

2、全等三角形的对应边相等。　　

3、全等三角形的对应顶点位置相等。　　

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。　　

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。　　

6、全等三角形的对应边上的中线相等。　　

7、全等三角形面积相等。　　

8、全等三角形周长相等。　　

9、全等三角形可以完全重合。

全等三角形的判定定理？

判定公理

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.

三角形全等的判定方法有几种分别是什么？

三角形全等的判定方法有以下几种:

一、边边边(SSS):两个已知三角形的三条对应边分别相等，那么这两个三角形全等；

二、边角边(SAS):两个已知三角形的两条对应边分别相等，且这两条对应边的夹角也相等，那么这两个三角形全等；

三、角边角(ASA):两个已知三角形的两个内角分别对应相等，且这两个内角的公共边也对应相等，那么这两个三角形全等；

四、角角边(AAS):两个已知三角形的两个内角对应相等，且这两个内角不公用的边也对应相等，那么这两个三角形全等。

五、直角三角形全等，除过具有以上四种证明全等的方法外，另外，还可以利用斜边直角边对应相等来证明。即在两个直角三角形中，斜边和任意一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。

全等三角形的概念、性质和定义？

1 定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

2三角形全等的性质：1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。

6.全等三角形面积相等。

7.全等三角形周长相等。

全等三角形是等边三角形吗？

错误。所有的等边三角形不都是全等三角形。如果两个等边三角形的边长不同，则这两个等边三角形不全等。

三角形全等的五种判定方法：

1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

全等三角形的定义？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

全等三角形的判定方法：

两边及夹角对应相等的两个三角形全等，两角及夹边对应相等的两个三角形全等，两角及一角的对边对边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等

全等三角形概念？

能够完全重合的两个三角形就是全等三角形。全等三角形有以下性质：两个全等三角形的面积相等，两个全等三角形的三条对应边相等，三个对应角相等，对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的角平分线相等，对应的三条中位线相等。判定两个三角形全等有以下几种方法（用简记的说法）：

（1）边边边（2）边角边（3）角边角（4）角角边。

对于两个直角三角形还有一个特殊判定方法，简记为斜边直角边。