傅里叶变换公式(傅里叶变换的意义和理解)

傅里叶变换公式？

1、傅里叶变换公式

公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。

2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3、相关

傅里叶变换属于谐波分析。

傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似;

正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；

卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；

离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。

扩展资料：

根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：

1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）

2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)

3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）

4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)

为什么要进行傅里叶变换，其物理意义是什么？

傅里叶变换的作用就是把非正余弦 周期（请注意必须是周期函数）函数转化为无限个规则的正弦余弦函数。变成规则的函数以后，虽然有无限项，但是工程取前几项精度就够用了。规则函数利于计算。把难以计算甚至无法计算的函数转化为可以计算的函数。 ； 举例：；最前面近似矩形的函数，就是有后边彩色各个无限项组成的。就是用傅里叶函数分解成后边无穷多个规则正余弦函数的。

图像处理，PIV互相关算法，利用快速傅里叶变换实现的一些疑问，专业请进，闲人勿扰

• 我大致描述一下我的问题，Openpiv 中某一段代码如下，这是找互相关C的，请详细解释每一行代码，谢谢。请问得到的C是一个矩阵还是一个数？function [c] = cross_correlate_rect(a2,b2,NfftHeight,NfftWidth)% temprorary solutiona2 = a2 – mean2(a2);b2 = b2 – mean2(b2);b2 = b2(end:-1:1,end:-1:1);ffta=fft2(single(a2),NfftHeight,NfftWidth);fftb=fft2(single(b2),NfftHeight,NfftWidth);c = real(ifft2(ffta.*fftb));c(c0) = 0;问题补充： 要说出这样做得原因，互相关算法及快速傅里叶我都看了论文，对于此代码还是有些不懂。
• 互相关，时域的算法是卷积，频域算法不就是相乘么。在频域相乘的前后还要做fourier正变换和逆变换，因为输入输出都是时域的。最后的c是矩阵，最后一行的作用是把c矩阵中的负数置0，应该是为了后续处理方便，反正最高峰肯定是正的。

什么是双边傅里叶变换？在哪儿可以找到相关资料？谢谢~

• 可加分
• 边傅里叶变换

知道一组数（D，365个）,想通过傅里叶变换,得出这组数的函数，函数形式已知，求Ri、Ii的值（共8个值）。

• 每个数 D 分别对应的的 t 值为0~365。问题补充： 想知道其matlab程序是怎么样子的。谢谢啊
• 变换,得出这组数的函数，函数形式已知，

图像进行傅里叶变换后得到的图像是什么样的

• 以此图为例
• 行傅里叶变换后得到的图像是什么

傅里叶变换 周期函数？

• 请给出过程
• 对，因为正弦函数和余弦函数都是周期函数

matlab傅里叶变换求光栅条纹的频率

• 这是一张灰度呈正弦分布的光栅图，现在如何用傅里叶变换求出它的频率？或者说周期，在线求代码，最好能注释，好的答案加分
• 那么，到底什么是傅里叶变换算法列?傅里叶变换所涉及到的公式具体有多复杂列?傅里叶变换（Fourier transform）是一种线性的积分变换。因其基本思想首先由法国学者傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。哦，傅里叶变换原来就是一种变换而已，只是这种变换是从时间转换为频率的变化。这下，你就知道了，傅里叶就是一种变换，一种什么变换列?就是一种从时间到频率的变化或其相互转化。ok，咱们再来总体了解下傅里叶变换，让各位对其有个总体大概的印象，也顺便看看傅里叶变换所涉及到的公式，究竟有多复杂：以下就是傅里叶变换的4种变体（摘自，维基百科）连续傅里叶变换一般情况下，若“傅里叶变换”一词不加任何限定语，则指的是“连续傅里叶变换”。连续傅里叶变换将平方可积的函数f（t）表示成复指数函数的积分或级数形式。

语音信号与频率较高的正弦信号相乘之后的音效为什么会感觉刺耳？试根据傅里叶变换的相关性质进行分析。

• 试根据傅里叶变换的相关性质进行分析。
• %频率分析 intvl=1; %采样间隔 fftds=2048; %变换点数 I=abs(fft(ydata)); %绘制频率波形 deltaf=1intvlfftds; %分辨率 xmax=1intvlfftds*fftds; %最大频率，可分析频率的2倍 xmin=0; ymin=min(I);ymax=max(I); for n= 1:1:fftds xdata(n)=deltaf*n; end figure; plot(xdata, I); axis([xmin xmax ymin ymax]); xlabel(fHz); ylabel(A); 个人写的，ydata是数据，

如何用matlab实现对离散数据的快速傅里叶变换

• 那是因为FFT的结果数值之间差异很大，缉埂光忌叱涣癸惟含隶所以在图上显示不出来，可以只显示部分区间的数值，就是限定坐标值范围。

谁能从傅里叶变换的原理上解释matlab中FFT函数输出结果的含义

• fft为一阶快速傅里叶变换函数，在数字信号处理中有着广泛的应用，变换结果为复数Y = fft(X,n)，n为变化点数，一般取2的倍数例如：t = 0:0.001:0.6;x = sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y = x + 2*randn(size(t));Y = fft(发袱篡惶诂耗磋同单括y,512);

帮忙求第2题和第6题的傅里叶反变换，谢谢！

• 复变函数啊。