20以内退位减法(如何帮助孩子理解20以内的退位减法？)

20以内退位减法
对刚开始接触计算的小朋友来说，理解和掌握加减法进退位并不是一件容易的事。而且相比起进位加法，涉及退位的减法似乎要更难一些。
 
那么，如何把退位减法这件事变得更容易理解一些呢？
 
在之前的文章里，有一篇详细写过关于加减法进退位的原理：
加减法进退位：如何不吼不怒就能把娃教会？
其中总结的，小朋友要真正领会加减法的进退位，需要明白两个核心概念和思想：数位、满十进一；以及熟练掌握操作层面的两项技能：凑十、数字拆分。这是理解加减法进退位最重要的4个关键点。
 
也就是说，在把孩子最终引导到加减法进退位这个主题以前，我们先要给他们铺垫好数字1-10的拆分和组合、凑十练习、数位理解以及十进制原理（这4个方面的文章在本文最后附上），做好这4方面的铺垫后，小朋友学习进退位就会顺利很多。

而具体到20以内退位减法的时候，我觉得还需要和孩子特别介绍一下“平十法”和“破十法”。

什么是平十法和破十法 
“平十法”和“破十法”，刚听到这个名字估计大家会有点懵，毕竟我们小时候并没有学过这些。其实不用担心，它们很好理解，我们来举个例子。
 
比如要计算14-9，这是一道需要退位的减法，个位数4不够减9，那么：
平十法：14先减去4（把14的零数先减掉）得10，9减去4得5，还需要减5，这样把10再减去5，最后得5；
破十法：把14分成10和4，先用10减去9得1，然后把1加上4，最后得5。
 
用图来表示是这样：

 
也就是说，平十法在计算过程中，是先把被减数的零数减掉，在这个过程中会出现一个10，就是“平十”的意思；而破十法是把被减数中的10首先破开，这就是“破十”的意思了。

如何让小朋友理解平十法和破十法 

从上面的介绍可以看到，平十法和破十法其实是针对20以内退位减法的两种思考方法。它们虽然不是计算退位减法的唯一方法，却是最基础、也是最重要的方法。
 
在给小朋友介绍这两种方法的时候，直接按照上面的内容讲，他们听着容易晕。我们可以借助一个“仓库管理员”的游戏，让小朋友在动手操作的过程中，来感受和体会平十法和破十法背后的思想。
 
这个仓库管理员的游戏，需要一些立方体积木（也可用乐高、围棋棋子等代替）、纸和笔。

游戏开始前，先和小朋友介绍仓库里货品摆放的方法：我们的仓库分为两个仓，整箱货仓和零数货仓。货物10个装一箱，装满一箱的放入整箱货仓，没有装满一箱的放入零数货仓。
 
25个货物的话，在仓库里就应该这样摆放：

 
如果仓库里的货物数量发生变化，要及时根据库存数量进行移仓。比如发出货物后，仓库里的货物减少，把整箱货物拆开用于发货后，不满一箱10个了，就要把这箱移到零数货仓。
 
小朋友会摆放货物以后，请他们当仓库管理员，听爸爸妈妈的发货指令，来管理仓库里的货物。
 
比如我们和孩子玩一个现在仓库里有13个货物，请发出6个货物的游戏。
 
请小朋友先按照刚才介绍的方法，摆放好13个货物，然后想一想如果要发出6个，可以怎么发？

 
介绍平十法
如果小朋友想到先发出零数货仓里的3个，再从整数货仓里发3个，那么我们就顺着他们的思路，先介绍平十法。

完成这个发货操作以后，我们试着把这个过程用算式写下来。我和豆豆第一次玩这个游戏的时候，豆豆还在中班，算式是我写给他看的；最近我们再玩的时候，就是豆豆自己写算式了。
 
刚才这个过程，现在有13个货物，发出6个：
1. 先发出零数货仓里的3个：13-3=10（个）
2. 一共需要发6个，已经发出3个，还需要发：6-3=3（个）
3. 再发3个以后，仓库里还剩：10-3=7（个）
 
整体思路就是下面这张图。我们是通过这个游戏，把20以内退位减法的分步骤思考过程表现出来了。

 
多玩几次这个游戏，如果小朋友还不会自己写算式，就请他们用语言把自己的发货过程描述出来。用语言描述是一种对自己思路的整理和输出，也非常重要。
 
介绍破十法
想到平十法的方法以后，请小朋友想一想，还有没有其他不同的发货方法；或者如果他们先想到了直接从整箱货仓里拆一箱，发出6个后，剩余货物的再移仓到零数货仓的办法，那么我们就接着他们的思路，和他们介绍破十法。

和平十法一样，完成这个发货操作以后，我们试着把这个过程用算式写下来。
1. 把14个货物分成整箱货物和零数货物：13=10+3
2. 从整箱货仓里拆一箱，发出6个货物，这一箱还剩：10-6=4（个）
3. 剩下货物不够一箱，把它们移仓到零数货仓，零数货仓里有：4+3=7（个）
 
整体思路是下面这张图。

再玩这个游戏的时候，同样请孩子至少用语言把自己的操作过程描述出来。
 
 
平十法和破十法是解决20以内退位减法的两种最基本的方法，而这个“仓库管理员”的游戏把退位减法中的分步骤思考过程和退位变换过程清楚地展现出来。

这样帮助孩子从根本上理解退位减法的算理，有一个很大的好处：大部分小朋友学习进退位加减法有一个反复的过程，这会儿会了，可能过一段时间又忘了。如果小朋友理解了退位减法背后的算理，即使一时忘记，也可以通过回忆这个游戏，来自己推导出退位减法的计算方法。

最后附上理解加减法进退位最重要的4个关键点的相关文章：

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十进制原理：
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希望对大家有帮助！

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豆豆妈咪，复旦大学本硕，职场妈妈。
家有7岁男娃一枚，
擅长数学思维启蒙、绘本阅读。
欢迎大家来找我，希望我们能成为育儿路上的好朋友！^_^

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